Teorija aišku. Kaip ir visi “interneto puslapiai” turiu įdėti šią formulę vogta iš vikipedijos…

Tačiau tai paprasti puslapiai- mano “brain dump” t.y. čia bus neteisingas paaiškinimas kaip aš supratau.

Formulę susideda iš trijų dalių: prie Kp, Ki ir Kd.

Kp, tai proporcingas skaičius nuo klaidos. Išmatuojam sakysim temperatūrą, palyginam su reikiama, gaunam skirtumą ir jį naudojam rezultatui. Pats koeficientas Kp tai tik ant kiek jautriai reaguojam. Gaunasi- per šaltas, dar padidinam liepsną po puodu. Kuo skirtumas (klaida) mažesnė, tuo mažiau įtakoja. Gaunasi matematinis paradoksas, kad niekada nesigaus tiksli temperatūra. Aišku realiam pasaulyje dėl apvalinimo ir matavimo tikslumo, rezultatas pasiekiamas. Tačiau galimas didelis overšotas (per didelė temperatūra) arba labai lėtai pasiekiamas reikiamas rezultatas.

Ki, tai integralinė dalis. Čia kaupiasi klaida. Klaida turi ženklą (per karštá, per šaltá), o kai viskas gerai, tai klaida turi nusinulinti. Jei dėl kažkokių nors priežasčių tai nepavyksta, tai “likutinė” susikaupusi klaida priveda rezultatą prie teisybės. Įtariu, kad šita dalis “amortizuoja” reakciją.
Mano matematiniam modelyje, kai sistema stabilizuojasi, “integralo” reikšmė rodo mano teorinio šildytuvo išskirta energiją: (0.98 naudingumas, o integralas – 102. Čia 10.2W išskiriama energija, o 10W atšalimas). Čia kaip ir sistemos nuostoliai. Tuo tarpu Kp dalis jau nulinė, nes nebėra temperatūros skirtumo.

Kd, pati mistiškiausia, išvestinė dalis. Paprastai šnekant, tai kokiu greičiu kažkas keičiasi ir pagal tai bandom spėti kas bus ateityje. Kadangi formulė paprasta, tai spėjimas gali ir nepataikyti.

Visų šių parametrų suma ir yra reguliuojamas poveikis. Tačiau čia prasideda tiuninimas su koeficientais: Kp, Ki ir Kd. Visiškai nėra jokių universalių skaičių, kiekviena sistema turi savo skaičius. Žodis sistema reiškia ne tik matematinę formulę, bet ir visus fizinius parametrus ir bėdas: matavimo tikslumus, sistemos inerciją (tiek šildymo, tiek matavimo, tiek šildomo objekto). Yra net keli metodai, kaip koeficientus paskaičiuoti, bet geriausiai stebėti situaciją ir koeficientus pasitiuninti rankiniu metodu. Panaudojus neteisingus (dažniausiai per didelius) koeficientus, sistema gali “siubuoti” t.y. suptis kaip kokios supynės ir niekada nesusistabilizuotis. O per maži skaičiai labai pailgina sistemos reakcijos laiką. (nulinės reikšmės išjungia atitinkamas formulės dalis: taip gaunasi PI ir P kontroleriai.)

Formulė atrodo sudėtinga, bet čia tik dėl mandro užrašymo. Visual Basic kalboje tai viskas paprasčiau:

    Private Sub DoPID()
        P_error = setpoint - measured
        P_proportional = P_error
        P_integral = P_integral + P_error * pid_dt
        P_deritative = (P_error - P_previous_error) / pid_dt
        output = pid_kp * P_proportional + pid_ki * P_integral + pid_kd * P_deritative
        P_previous_error = P_error
    End Sub

Kaip ir viskas. Šią funkciją (paprogramę) reikia paleidinėti pastoviai, teoriškai kas “pid_dt” laiko tarpą. Tačiau tikslūs skaičiai reikalingi tik tada, kai skaičiuojam tikslius vatus ar džiaulius. Jei skaičiuojam santykiniais papūginiais vienetais, tai net “dt” galima išpaprastinti. Ir reikia išsaugoti dvi reikšmes sekančiam skaičiavimui: “P_previous_error” ir kaupiamąjį integralą “P_integral“.

Šiame matematiniam modelyje “output” gali būti ir neigiamas (čia gautusi kaip šaldymas), tačiau realiam pasaulyje šildymo elementas netik negali šaldyti, bet ir jo galingumas ribotas. Todėl programoje naikinam neigiamus skaičius ir ribojam maksimumą. Šie ribojimai visiškai neįtakoja funkcijos rezultato.

Pratesimas – 2 dalis.